Question

(1)把點(diǎn)A(2，1)按向量a=(3,2)平移，求對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo);

(2)求將點(diǎn)A(-2，5)、B(4，3)按向量a=(2,-3)平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)及向量平移后的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M(8，10)按a平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(7，4)，求a.

Answer 1

解析:(1)由平移公式，得

x′=2+3=5，y′=1+2=3，

∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(5，3).

(2)由平移公式

得對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′(0,2)、B′(6,0),

=(6-0,0-2)=(6,-2).

(3)由平移公式得

∴

即a的坐標(biāo)為(-1,-6).

點(diǎn)評(píng):點(diǎn)的平移公式中涉及到三個(gè)坐標(biāo):點(diǎn)在平移前后的坐標(biāo)(x,y)和(x′，y′)，以及點(diǎn)的位移的向量a的坐標(biāo)，這三個(gè)坐標(biāo)在應(yīng)用時(shí)要分清.由(2)可以看出=,即平移不會(huì)使向量改變.