Question

有五名學生站成一排照畢業紀念照，其中甲不排在乙的左邊，又不與乙相鄰，而不同的站法有（　　）

• A、24種
• B、36種
• C、60種
• D、66種

Answer 1

分析：根據題意，先排甲、乙外的3人，再插入甲、乙兩人，由分步計數原理計算可得其情況數目，再由倍分法，甲排乙的左邊和甲排乙的右邊各占

1

2

，計算可得答案．

解答：解：先排甲、乙外的3人，有A₃³種排法，再插入甲、乙兩人，有A₄²種方法，
共有A₃³×A₄²種方法，
又甲排乙的左邊和甲排乙的右邊各占

1

2

，
故所求不同和站法有

1

2

A

3 3

A

2 4

=36（種）；
故選B．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，注意認真分析題意，認清問題是排列還是組合問題；另外，注意根據題意，選用特殊方法，如倍分法，排除法、插空法．