Question

下列等式成立的是（　　）

• A．log₂（8-4）=log₂8-log₂4
• B．

  log2．8

  log24

  =log2

  8

  4

• C．log₂8=3log₂2
• D．log₂（8+4）=log₂8+log₂4

Answer 1

分析：根據對數的運算性質，看出兩個數的積，商的對數等于對數的和與差，真數有指數時，指數要提到對數前面去，考查最基本的運算，分析后得到結果．

解答：解：log₂（8-4）≠log₂8-log₂4=log₂2．故A不正確，
log2

8

4

=log28-log24，故B不正確，
log₂8=3log₂2．C正確
log₂（8+4）=log₂8+log₂4，D不正確
故選C．

點評：本題考查對數的運算性質，本題解題的關鍵是熟練應用對數的性質，能夠辨別真假，本題是一個基礎題，若出現則是一個送分題目．