Question

若方程的根在區間上，則的值為

A．

B．1

C．或2

D．或1

Answer 1

B

分析：令f（x）=ln（x+1）- ，x＞-1，則f（x）在區間（k，k+1）上單調遞增，由于f（1）?f（2）＜0，故f（x）在（ 1，2）上有唯一零點，再由方程ln(x+1)= 的實數根即為f（x）的零點，可得k的值．
解：令f（x）=ln（x+1）-，x＞-1，則f（x）在區間（k，k+1）（k∈Z）上單調遞增，
由于f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴f（1）?f（2）＜0，故f（x）在（ 1，2）上有唯一零點．
∵方程ln(x+1)= 的實數根即為f（x）的零點，∴k=1，
故選B．