Question

【文科】下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：
甲批次：0.598   0.625   0.628   0.595   0.639
乙批次：0.618   0.613   0.592   0.622   0.620
我們將比值為0.618的矩形稱(chēng)為“完美矩形”，0.618為標(biāo)準(zhǔn)值，根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，正確結(jié)論是（　　）

A．甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

B．乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

C．兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同

D．以上選項(xiàng)均不對(duì)

Answer 1

分析：要計(jì)算哪個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近，我們可分別抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639與乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620，分別代入平均數(shù)計(jì)算公式，計(jì)算出平均數(shù)后，再與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，越接近說(shuō)明總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近．

解答：解：甲批次的平均數(shù)為

.

x甲

=

1

5

（0.598+0.625+0.628+0.595+0.639）=0.617，
乙批次的平均數(shù)為

.

x乙

=

1

5

（0.618+0.613+0.592+0.622+0.620）=0.613．
故甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)．平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的總體平均水平，其值越大，則其總體平均水平越高；其值越小，則其總體平均水平越低；其值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的差越小，則其總體平均水平與標(biāo)準(zhǔn)越接近．