Question

下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=1，g（x）=x⁰
• B．f(x)=x，g(x)=

  x2

• C．f(x)=|x|，g(x)=

  x x≥0 -x x＜0

• D．f（x）=x（x-1），g（x）=x²-x（x＞1）

Answer 1

分析：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來分析，即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，觀察四個(gè)選項(xiàng)結(jié)果有三個(gè)的定義域不同，只有選C．

解答：解：要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，需要從三個(gè)方面來分析，
即定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，
對(duì)于A選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，∴不是同一函數(shù)．
對(duì)于B選項(xiàng)，f（x）=x，g（x）=|x|，∴不是同一函數(shù)
對(duì)于C選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)镽，且兩函數(shù)解析式化簡(jiǎn)后為同一解析式，∴是同一函數(shù)
對(duì)于D選項(xiàng)，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），∴不是同一函數(shù)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開始學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，注意要從三個(gè)方面來分析．