Question

【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 =m + （m為常數）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 = = ﹣ ，

由 =m + ，

∴m=﹣1

（2）解：m=2， =2 + ，

∵單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，

∴1＜| |＜3；

【解析】（1）利用向量的減法運算，結合條件，即可得到結論；（2）利用向量的加法運算，可得結論；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平面向量的基本定理及其意義的相關知識，掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．