（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性。

解：

(1)設(shè)函數(shù)f(x) =" k1x, " g(x) = k2/x
∵f(1)=1
∴k=1
∵g(1)=2
∴k=2
∴f(x) =" x" , g(x) = 2/x

(2) ∵f(x) + g(x) =" x" + 2/x
而f(- x) + g(- x) =" -" x + 2/(- x) =" -" (x + 2/x) =" -[" f(x) + g(x)]
∴f(x) + g(x)為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量

=（2sinx，cosx），

=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=

•

．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

，

3π

]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+bx+c，(-4≤x＜0)

-x+3，(x≥0)

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=

4x+b

ax2+1

的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點(diǎn)x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m所有取值的集合；
（3）當(dāng)x₁，x₂∈R時(shí)，求f′（x₁）-f′（x₂）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin²x-2acosx-1
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（a）；
（2）試確定滿足g（a）=

的a，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=（x²+mx+m）e^x
（Ⅰ）若m=-1，求函數(shù)f（x）的極值
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，-2），求實(shí)數(shù)m的值．

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（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性。

（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性。