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已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右焦點為F(3,0),且點(-3,)在橢圓C上,則橢圓C的標準方程為    .
+=1
左焦點為(-3,0),
∴2a=+
=6,
∴a=3,b2=18-9=9.
∴橢圓標準方程為+=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,△ABC的頂點B、C的坐標為B(-2,0),C(2,0),直線AB,AC的斜率乘積為,設頂點A的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設曲線E與y軸負半軸的交點為D,過點D作兩條互相垂直的直線l1,l2,這兩條直線與曲線E的另一個交點分別為M,N.設l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動點,過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點,且
(1)求點N的軌跡C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D、E兩點,則是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

F1,F2是橢圓+y2=1的左右焦點,點P在橢圓上運動.則的最大值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓+=1(a>b>0)與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點,P、Q是橢圓與拋物線的交點,若PQ經過焦點F,則橢圓+=1(a>b>0)的離心率為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B分別為橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點,C(0,b),直線l:x=2a與x軸交于點D,與直線AC交于點P,若∠DBP=,則此橢圓的離心率為(  )
(A)      (B)     (C)      (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若·+·=8,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

經過橢圓的兩個焦點,且與該橢圓有四個不同交點,設是其中的一個交點,若的面積為,橢圓的長軸長為,則    (為半焦距).

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同步練習冊答案
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