一空間幾何體的三視圖如圖所示,
求該幾何體的體積。
名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知三棱柱
的側棱與底面垂直，
，
，
，
分別是
，
的中點，點
在直線
上，且
；
（Ⅰ）證明：無論
取何值，總有
；
（Ⅱ）當取何值時，直線
與平面
所成的角
最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面
與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分14分
正方形
的邊長為1，分別取邊
的中點
，連結
，
以為折痕，折疊這個正方形，使點
重合于一點
，得到一
個四面體，如下圖所示。
 |
；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:
；（2）是否在線段
上存在一
點,使二面角
的平
面角為
，設
，若存在，求
；若不存在，說明理由
 | |||
 | |||
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1。
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。
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,四棱錐的底面邊長為
，高為
，所以體積為
所以該幾何體的體積為
.
的三視圖如圖所示,
平面
;
平面
;
中，E、F、G分別為
、
、
的中點，O為
與
的交點，
面
與平面
cm，面積為
cm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計）， 該容器最多盛水多少？（結果精確到0.1 cm3）
，求這個正三棱錐的側面積