Question

已知點P(x,y)是直線kx+y+4=0(k＞0)上一動點,PA,PB是圓C:x²+y²-2y=0的兩條切線,A,B是切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為

A.3                   B.              C.2             D.2

Answer 1

答案:D

解析：如圖所示,圓心C(0,1),半徑r=1.

當且僅當CP垂直于直線kx+y+4=0時,四邊形PACB的面積最小.

由S_PACB=2得PA=2,

故CP=.

由點到直線的距離公式得

,解得k²=4.

∵k＞0,∴k=2.故選D.