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已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x+ax，且2f（3）=4f（2）+f（-1），則a=

．

分析：根據奇函數的定義，f（-1）=-f（1），而f（3），f（2），f（1）均可直接表示出，列出關于a的方程求解即可得a的值．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，∴f（-1）=-f（1）=-（2+a）．
由2f（3）=4f（2）+f（-1），得
2×（8+3a）=4×（4+2a）-（2+a）
整理并解得a=2
故答案為：2

點評：本題考查奇函數的定義，函數值的計算，轉化的能力，分析解決問題的能力．

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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

2x2-x-1

對所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

A、3

B、2

C、1

D、2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），則a，b，c的大小關系

a＞b＞c

．

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