Question

已知（1+2i）

.

z

=4+3i，則

z

. z

=

3

5

+

4

5

i

．

Answer 1

分析：根據復數的除塵運算，得到

.

z

=

4+3i

1+2i

=2-i，從而得到z=2+i，再做一次除法運算即可得到

z

. z

的值．

解答：解：∵（1+2i）

.

z

=4+3i，
∴

.

z

=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

10-5i

1-4i2

=

10-5i

5

=2-i
因此，z=2+i，可得

z

. z

=

2+i

2-i

=

(2+i)2

5

=

3

5

+

4

5

i
故答案為：

3

5

+

4

5

i

點評：本題通過將復數化簡，求出它的共軛復數并求其與共軛復數的商．主要考查復數的概念與復數的四則運算，屬于基礎題．