Question

有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經過.他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題，誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步，無意中聽到幾個強盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分６匹，就剩５匹；若每人分７匹，就差８匹.問共有強盜幾人？布匹多少？”
你能用一個簡單算式求出強盜人數和布匹數嗎？

Answer 1

解：程序框圖如圖:

程序：
a="input " (“a=”);
b="input " (“b=”);
c="input" (“c=”);
d="input " (“d=”);
x="(a" + b)/(d-c);
y="c*x" + a;
print  x，y
end

這個問題可看作二元一次方程組問題可列方程組求解.問題的特點是給出兩種分配方案，一種分法分不完，一種分法不夠分.
公式:(盈+不足)÷兩次所得之差=人數
每人所得數×人數+盈=物品總數
求得強盜有(8+5)/(7-6)= 13(人)，布匹有6×13+5=83(匹)
用a表示盈余數(5)，b表示不足數(8)，c表示盈所得數(6)，d表示不足所得數，x表示強盜數，y表示布匹數，可列方程組，對照求解.