Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，若a₂+a₆+a₁₀為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中可以用這個常數(shù)表示的是

1. A.
   S₁₀
2. B.
   S₁₁
3. C.
   S₁₂
4. D.
   S₁₃

Answer 1

B
分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項公式化簡已知的式子，得到a₆為一個確定的常數(shù)，然后利用等差數(shù)列的前n項和公式表示出S₁₅，利用等差數(shù)列的性質(zhì)變形后，變?yōu)殛P(guān)于a₈的式子，也是一個確定的常數(shù)，得到正確的選項．
解答：由a₂+a₆+a₁₀=a₁+d+a₁+5d+a₁+9d=3（a₁+5d）=3a₆
=為一確定的常數(shù)，從而=11a₆為確定的常數(shù)，
故選B．
點評：此題考查了等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，等差數(shù)列的性質(zhì)．熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．