Question

已知的展開式的二項式系數之和為32，則展開式中含項的系數是（  ）

A．5

B．20

C．10

D．40

Answer 1

C

試題分析：先根據展開式的二項式系數之和求出n的值，然后利用二項式的展開式找出x的指數為1時r的值，從而可求出展開式中含x項的系數．解：根據題意，該二項式的展開式的二項式系數之和為32，則有2ⁿ=32，可得n=5，則二項式的展開式為T_r+1= x^2（5-r）•x^-r=x^10-3r，令10-3r=1解得r=3，∴展開式中含x項的系數是，=10,故選C．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意二項式的展開式的形式，要求準確記憶，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題