Question

已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a²－1)<0}．若A∩B＝∅，則實數a的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞)	B．[2，＋∞)
C．{1}∪[2，＋∞)	D．(1，＋∞)

Answer 1

C

由≤0，得A＝{x∈R|－1<x≤4}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a²－1)<0}＝{x∈R|2a<x<a²＋1}．若B≠∅，則在數軸上可以看出2a≥4，所以a≥2；若B＝∅，只能a＝1.綜上選C.