Question

等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，首項a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中項，則數(shù)列{a_n}的前10項之和是

1. A.
   90
2. B.
   100
3. C.
   145
4. D.
   190

Answer 1

B
分析：此數(shù)列為等差數(shù)列，要求前10項之和，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式在首項已知的情況下還需知道等差數(shù)列的公差，可根據(jù)第二項是第一第五項的比例中項求出公差．
解答：．由題意知，（a₁+d）²=a₁（a₁+4d），
即a₁²+2a₁d+d²=a₁²+4a₁d，
∴d=2a₁=2．
∴S₁₀=10a₁+d=10+90=100．
故選B
點評：此題考查的內(nèi)容為等差數(shù)列的性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的求和公式，是一道基礎(chǔ)題．