Question

已知

a

=(2+λ，1)，

b

=(3，λ)，若＜

a

，

b

＞為鈍角，則λ的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據題意可得＜

a

，

b

＞為鈍角，所以可得

a

•

b

＜0，但是去掉共線并且反向的情況即

a

≠μ

b

(μ＜0)，進而即可得到答案．

解答：解：由題意可得：

a

=(2+λ，1)，

b

=(3，λ)，若＜

a

，

b

＞為鈍角，
所以

a

•

b

＜0，并且

a

≠μ

b

(μ＜0)，
即

a

•

b

=6+3λ+λ＜0，并且μ≠-3，
解得：λ＜-

3

2

且λ≠-3．
故答案為：λ＜-

3

2

且λ≠-3．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握兩個向量為鈍角的條件，并且掌握向量的有關運算．