Question

某賽季，甲、乙兩�；@球隊進行了10場訓練賽，比賽得分情況記錄如下表：

訓練賽序號（i）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲校隊得分（xi）	55	81	84	61	54	74	82	83	69	57
乙校隊得分（yi）	58	84	86	71	57	73	83	85	68	63

（1）根據得分記錄表，填充以下得分莖葉圖（圖1），并根據莖葉圖，比較甲、乙校隊的得分，直接寫出兩個統計結論；
（2）設甲校隊10場比賽得分平均值為

.

x

，將該隊10場比賽得分x_i依次輸入程序框圖（圖2）進行運算，求輸出S的大小，并說明S的統計意義．

Answer 1

分析：（1）利用所給數據，可得莖葉圖，從而比較甲、乙校隊的得分，可寫出兩個統計結論；
（2）利用公式計算出平均數與S，從而說明S的統計意義．

解答：解：（1）填充以下得分莖葉圖…（4分）（每行1分）

統計結論：①甲隊得分的平均值小于乙隊得分的平均值；②乙隊得分比甲隊得分集中；③甲隊得分的中位數為71.5，乙隊得分的中位數為72；④甲隊得分的極差為30，乙隊得分的極差為29…（8分）（寫出其中任何2個，每個2分）
（2）

.

x

=

55+81+84+61+54+74+82+83+69+57

10

=70…（9分）
S=

1

10

×[(55-70)2+(81-70)2+…+(57-70)2]=137.8…（13分）
S表示甲隊10場比賽得分的方差（或10場比賽得分的離散程度）…（14分）．

點評：本題考查莖葉圖，考查統計知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．