Question

在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為0.02，前五個(gè)與后五個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別成等差數(shù)列且公差互為相反數(shù)，若樣本容量為160，則中間一組（即第五組）的頻數(shù)為

36

．

Answer 1

分析：設(shè)出公差，利用9個(gè)小長(zhǎng)方形面積和為1，求出公差，然后求解中間一組的頻數(shù)．

解答：解：設(shè)公差為d，那么9個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為0.02，0.02+d，0.02+2d，0.02+3d，0.02+4d，0.02+3d，0.02+2d，0.02+d，0.02，而9個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和為 1，可得
0.18+16d=1   可以求得d=

0.82

16

∴中間一組的頻數(shù)為：160×（0.02+4d）=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．