Question

求經過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;
(2)與直線2x+3y+5=0垂直.

Answer 1

（1）2x+3y－4＝0；（2）3x-2y+7=0.

試題分析：（1）與直線2x+3y+5=0平行的直線假設為2x+3y+c=0平行,代入交點坐標即可求出c的值.（2）與直線2x+3y+5=0垂直的直線假設為3x-2y+b=0,代入交點解出b的值即可.
試題解析：由題意知：兩條直線的交點為（－1，2），
（1）因為過（－1，2），所以與2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y－4＝0.
（2）設與2x+3y+5=0垂直的直線方程為3x-2y+b=0，又過點（－1，2），代入得b=7,故，直線方程為3x-2y+7=0.本題考查與已知直線平行的直線的假設技巧，與已知直線垂直的直線的假設技巧.這種方法要熟練.