Question

已知函數  （a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函數，求a的取值范圍；  （2）若a=1,a≤x≤e,證明：<

Answer 1

解析：(1)∵ ,且在[1,e]上是增函數,∴≥0恒成立，

即a≥-在[1,e]上恒成立, ∴a≥1……………… 6分

（2）證明：當a=1時，  x∈[1,e]．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

令F(x)= -=- ,

∴,∴F(x) 在[1,e]上是減函數，

∴F(x)≤F(1)=   ∴x∈[1,e]時，<…………… 12分