Question

已知p：5x2-4x-1≥0，q：

1

x2+4x-5

≥0，請說明?p是?q的什么條件？

Answer 1

由題意解一元二次不等式可以得到，p：(-∞，-

1

5

]∪[1，+∞)，
∵q：

1

x2+4x-5

≥0
∴x²+4x-5＞0，
∴q：（-∞，-5）∪（1，+∞）
則有?p：(-

1

5

，1)，?q：[-5，1]，
從而?p是?q的充分而不必要條件．