Question

設(shè)復(fù)數(shù)z的幅角的主值為，虛部為，則z²=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將復(fù)數(shù)設(shè)為三角形式，據(jù)虛部為求出復(fù)數(shù)的模，求出復(fù)數(shù)的三角形式，利用棣莫弗定理求出z²
解答：解：∵復(fù)數(shù)z的幅角的主值為
設(shè)復(fù)數(shù)z=r（cos+isin）=r+r
∵虛部為
∴r=
∴r=2
∴z=2（cos+isin）
∴z²=4（cos+isin）=-2-2i
故選項(xiàng)為A
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式及復(fù)數(shù)的棣莫弗定理．