Question

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，

3

)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．[-1，+∞）

B．[0，+∞）

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，0）

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的表達(dá)式，然后利用冪函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=x^α，因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(3，

3

)，所以f(3)=3α=

3

=3

1

2

，解得α=

1

2

，所以f(x)=x

1

2

=

x

，
所以冪函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞）．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)的解析式的求法和冪函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．