Question

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，則“x∈P”是“x∈Q”的（　�。�

A．充分條件但不是必要條件

B．必要條件但不是充分條件

C．充要條件

D．既不充分條件也不必要條件

Answer 1

分析：當“x∈P”時，一定能得到“x∈Q”，當“x∈Q”時，不能推出“x∈P”，由此可得“x∈P”是“x∈Q”的充分條件但不是必要條件．

解答：解：由題意可得，當x∈P時，一定能得到x∈Q，故“x∈P”是“x∈Q”的充分條件．
但當“x∈Q”時，不能推出“x∈P”，如2.3∈Q，但2.3∉P，故“x∈P”不是“x∈Q”的必要條件．
綜上可得，“x∈P”是“x∈Q”的充分條件但不是必要條件，
故選A．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎題．