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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
化簡：
2+cos4-sin22
得（　�。�
分析：先利用二倍角余弦公式將cos4化成1-2sin22，再進行同角三角函數基本關系式化簡，要注意角用的是弧度制表示法．
解答：解：
2+cos4-sin22
=
2+(1-2sin22)-sin22
=
3(1-sin22)
=
3
|cos2|，
∵
π
2
＜2＜π，∴cos2＜0，∴原式=-
3
cos2．
故選D．
點評：本題考查二倍角余弦公式，同角三角函數基本關系式及其應用．三角式化簡要盡量消除角的差異、減少函數名稱種類．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
；
（2）
2
sin（
π
4
-x）+
6
cos（
π
4
-x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

（2）
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(2π-α)tan(π+α)
cos(α-π)tan(3π-α)tan(-π-α)
；

（2）cos
π
5
+cos
2π
5
+cos
3π
5
+cos
4π
5
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

化簡：
2+cos4-sin22
得（　�。�
A．sin2B．
3
sin2		C．-cos2D．-
3
cos2

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同步練習冊答案
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