Question

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在，內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率．

Answer 1

（1）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)，中位數(shù)為73，分?jǐn)?shù)在、內(nèi)的人數(shù)分別為 人、 人．
（2）恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率為.

解析試題分析：（1）注意應(yīng)用頻率分布直方圖中矩形的，
；
（2）設(shè)“在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)”為事件 ，
將內(nèi)的人編號(hào)為 ；內(nèi)的人編號(hào)為 
在內(nèi)的任取兩人的基本事件為： 共15個(gè)，其中，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件有
共8個(gè).
由古典概型概率的計(jì)算公式即得所求.
試題解析：（1）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，分?jǐn)?shù)在內(nèi)同樣有 人．                                        2分，
由， 得 ，                                   3分
莖葉圖可知抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)為 ．                             4分
分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為                 5分
參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)，中位數(shù)為73，分?jǐn)?shù)在、內(nèi)的人數(shù)分別為 人、 人．                                       6分
（2）設(shè)“在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)”為事件 ，
將內(nèi)的人編號(hào)為 ；內(nèi)的人編號(hào)為 
在內(nèi)的任取兩人的基本事件為： 共15個(gè)                                9分
其中，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件有