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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，則cos（α-β ）=（　　）
A、
13
36
B、-
7
12
C、-
13
19
D、-
59
72
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：首先，將給定的兩個式子平方相加，然后，借助于兩角差的余弦公式求解即可．
解答： 解：∵cosα+cosβ=
1
2
，①
sinα+sinβ=
1
3
，②
根據①2+②2，得
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=
13
36
，
∴cos（α-β ）=-
59
72
，
故選：D．
點評：本題重點考查了三角公式、兩角差的余弦公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，8，27，64，…的一個通項公式為an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為
a1
，
a2
，
a3
，
a4
，
a5
；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為
d1
，
d2
，
d3
，
d4
，
d5
．記m=（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
），其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m的最小值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1+a9=10，則a2+a8的值為（　　）
A、5B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=
4
5
，an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，則a2013=（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，復數
a+3i
1-2i
（a∈R）是純虛數，則實數a的值是（　　）
A、-6B、-2C、6D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數，則a3=（　　）
A、15B、5C、10D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數，當n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則（　　）
A、f（4）=6
B、f（4）=4
C、f（4）=5
D、f（4）=7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AD，M、N分別是AB、PC的中點，求證：
（1）MN∥平面PAD；           
（2）平面PMC⊥平面PDC．

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