【題目】用數學歸納法證明1+2+3+…+n2= 
，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
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【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）過點（ 
，1），且焦距為2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）（k＞﹣2）與橢圓C相交于不同的兩點A、B，線段AB的中點M到直線2x+y+t=0的距離為 
，求t（t＞2）的取值范圍．
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【題目】已知α∈[0，π），在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為 
（t為參數）；在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l2的極坐標方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ 
）．
（Ⅰ）求證：l1⊥l2
（Ⅱ）設點A的極坐標為（2， 
），P為直線l1 ， l2的交點，求|OP||AP|的最大值．
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【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]． 
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在[40，60）的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分都在[40，50）的概率．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．
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【題目】已知橢圓 
（a＞b＞0）的右焦點為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若 
，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段AF2 ， BF2的中點．若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，且 
，求k的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）= 
+b（a，b∈R）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x﹣1．
（1）求實數a，b的值及函數f（x）的單調區間．
（2）當f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，比較x1+x2與2e（e為自然對數的底數）的大小．
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