已知函數f（x）=ln|x|-2sinx，則函數在下列區間上不存在零點的是

A.
[-5，-2]
B.
[-2，0]
C.
[0，2]
D.
[2，4]

C
分析：數形結合法：作出兩函數y=ln|x|與y=2sinx的圖象，觀察其交點情況，即可作出判斷．
解答：

解：函數f（x））=ln|x|-2sinx的零點，即為函數y=ln|x|與函數y=2sinx圖象交點的橫坐標，作出其圖象，如圖所示：
因為ln2＜1，2sin2＞1，所以ln2＜2sin2，結合圖象可知，在區間[0，2]內兩函數圖象無交點，即函數f（x）在區間[0，2]內沒有零點．
故選C．
點評：本題考查函數零點的存在問題，函數零點問題常與函數圖象的交點問題進行相互轉化．

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2(x-1)

x+1

恒成立；
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f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₂的值為（　　）

A．

2012

2013

B．

2011

2012

C．

2010

2011

D．

2013

2014

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已知函數f（x）=xlnx
（Ⅰ）求函數f（x）的極值點；
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已知函數f（x）=

(a-1)

，a≠0且a≠1．
（1）試就實數a的不同取值，寫出該函數的單調增區間；
（2）已知當x＞0時，函數在（0，

）上單調遞減，在（

，+∞）上單調遞增，求a的值并寫出函數的解析式；
（3）記（2）中的函數圖象為曲線C，試問是否存在經過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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