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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和S_n.

【答案】

解:（1）由題意知，，……………2分

又，故 ……………4分

（2）由（1）知，

……………6分

……7分

…9分

兩式相減，得

…12分

……………12分

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項起，每一項與它的前一項的平方差是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）已知數(shù)列{a_n}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項起，每一項與它的前一項的平方差是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．

（Ⅰ）若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；

（Ⅱ）已知數(shù)列是首項為，公方差為的等方差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，且滿足．若不等式對恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安縣三中高三（上）元月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項起，每一項與它的前一項的平方差是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，求證：該數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）已知數(shù)列{a_n}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且滿足

．若不等式

對?n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．

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