Question

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區間（-∞，0]上是減函數，若f（a）≥f（2），則實數a的取值范圍是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a≤-2或a≥2
3. C.
   a≥-2
4. D.
   -2≤a≤2

Answer 1

B
分析：先確定函數在區間（0，+∞）上是增函數，由f（a）≥f（2），可得|a|≥2，即可求實數a的取值范圍
解答：∵函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區間（-∞，0]上是減函數，
∴函數在區間（0，+∞）上是增函數
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≥2，
∴a≤-2或a≥2
故選B．
點評：本題考查函數的奇偶性與單調性的結合，考查學生分析解決問題的能力，確定函數在區間（0，+∞）上是增函數是解題的關鍵．