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激活思維優加課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：福建省泉州市2011-2012學年高三3月質量檢查試題數學理（2012泉州質檢） 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分.如果多做，則按所做的前兩題記分.作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.作
（1）選修4—2:矩陣與變換
若二階矩陣
滿足
.
（Ⅰ）求二階矩陣；
（Ⅱ）把矩陣所對應的變換作用在曲線
上，求所得曲線的方程.
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（t為非零常數，
為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的方程為
.
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數
，使得直線與曲線C有兩個不同的公共點
、
，且
（其中為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由.
（3）選修4—5：不等式選講
已知函數
的最小值為
，實數
滿足
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：
．
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的最小值為2，求自變量
的取值范圍
的最小值為m，若a－b+2c=3,求m的最小值。
的最小值為m，若a－b+2c=3,求m的最小值。