【題目】如圖，一直一艘船由
島以
海里/小時的速度往北偏東
的
島形式，計劃到達島后停留
分鐘后繼續以相同的速度駛往
島.島在島的北偏西
的方向上，島也也在島的北偏西
的方向上.上午時整，該船從島出發.上午時
分，該船到達
處，此時測得島在北偏西
的方向上.如果一切正常，此船何時能到達島？（精確到
分鐘）
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B1在底面內的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=2． 
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 
，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱AA1的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
CD=2，點M是線段EC的中點．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在鈍角△ABC中，∠A為鈍角，令
，若
．現給出下面結論：
①當
時，點D是△ABC的重心；
②記△ABD，△ACD的面積分別為
，
，當
時，
；
③若點D在△ABC內部（不含邊界），則
的取值范圍是
；
④若點D在線段BC上（不在端點），則
⑤若
，其中點E在直線BC上，則當
時，
．
其中正確的有（寫出所有正確結論的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）．
（Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥2時，f（x）≥0，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的自動通風設施.該設施的下部
是等腰梯形，其中
為2米，梯形的高為1米， 
為3米，上部
是個半圓，固定點
為
的中點. 
是由電腦控制可以上下滑動的伸縮橫桿（橫桿面積可忽略不計），且滑動過程中始終保持和
平行.當
位于
下方和上方時，通風窗的形狀均為矩形
（陰影部分均不通風）.
（1）設
與
之間的距離為
（
且
）米，試將通風窗的通風面積
（平方米）表示成關于
的函數
；
（2）當
與
之間的距離為多少米時，通風窗的通風面積
取得最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD， 
． 
（1）求多面體ABCDS的體積；
（2）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代數學名著，也是古代東方數學的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內接正方形邊長為多少步？”現若向此三角形內投豆子，則落在其內接正方形內的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程
＝bx＋a，
（3）試預測加工20個零件需要多少小時？
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