Question

在0，1，2，3，4，5，6這七個數字組成的七位數中，不出現“246”或“15”形式 （如1523406，1024635）的數有（　�。﹤�．

A．3606

B．3624

C．3642

D．4362

Answer 1

分析：用0，1，2，3，4，5，6這七個數字組成的七位數共有6×C₆⁶種結果，其中出現246的有4×A₄⁴種結果，出現15的有5×A₅⁵種結果，用所有的減去不合題意的，其中有一部分減去了兩次，加上多減的，得到結果．

解答：解：用0，1，2，3，4，5，6這七個數字組成的七位數共有6×C₆⁶種結果，
其中出現246的有4×A₄⁴種結果，
出現15的有5×A₅⁵種結果，
用所有的減去不合題意的，其中有一部分減去了兩次，
則多減了3A₃³種結果，
∴滿足條件的事件是6×C₆⁶-4×A₄⁴-5×A₅⁵+3A₃³=3642
故選C

點評：本題考查數字的排列組合問題，這種題目是一個分類問題，在分類時減去不合題意的，有一部分多減去了，需要加上，這是容易出錯的地方．