Question

設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是           ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線中，a=b= ∴F（±1，0），e==，

∴橢圓的焦點為（±1，0），離心率為．

∴則長半軸長為，短半軸長為1，∴方程為，故答案為：

考點：本題主要考查橢圓、雙曲線的標準方程及幾何性質。

點評：基礎題，理解橢圓、雙曲線的幾何性質，注意發現a,b,c,e的關系。