Question

(本小題滿分15分)已知函數(shù)，

（I）若時，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

Answer 1

解：（I）依題意：在（0,+）上是增函數(shù)，

對∈（0,+）恒成立，

，則    的取值范圍是.

                                              ………7分

  （II）設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是

則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為

C₁在點(diǎn)M處的切線斜率為

C₂在點(diǎn)N處的切線斜率為 

假設(shè)C₁在點(diǎn)M處的切線與C₂在點(diǎn)N處的切線平行，則

即 則

    設(shè)則

_令，

_{點(diǎn)R不存在.}………15分