Question

條件p：|x|=x，條件q：x²≥-x，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過解方程化簡條件p：為x≥0，通過解不等式化簡條件q：為x≥0或x≤-1，判斷出{x|x≥0}?{x|x≥0或x≤-1}，根據小范圍成立大范圍一定成立，利用充要條件的有關定義得到結論．

解答：解：條件p：|x|=x，即為x≥0
條件q：x²≥-x，即為x≥0或x≤-1，
因為{x|x≥0}?{x|x≥0或x≤-1}，
所以p是q充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡兩個條件，若兩個都是數集，常轉化為集合間的包含關系，屬于基礎題．