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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖中橢圓內的圓的方程為x2+y2=1，現借助計算機利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機輸入該橢圓區域內的1000個點（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為
5π
5π
．
分析：利用幾何概率的計算公式即可得出．
解答：解：由幾何概率可知：點落在圓以外的橢圓內部的概率P=
800
1000
=
4
5
，
由此可知：橢圓的面積是單位圓面積的5倍，
∴橢圓的面積=5π．
故答案為5π．
點評：熟練掌握幾何概率的意義及其計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖中橢圓內的圓的方程為x2+y2=1，現借助計算機利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機輸入該橢圓區域內的1000個點（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中橢圓內的圓的方程為x2+y2=1，現借助計算機利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機輸入該橢圓區域內的1000個點（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為______．

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如圖中橢圓內的圓的方程為x2+y2=1，現借助計算機利用如圖程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機輸入該橢圓區域內的1000個點（x，y）時，輸出的i=800，則由此可估計該橢圓的面積為    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 (2012年高考遼寧卷理科20) (本小題滿分12分)

  如圖，橢圓，動圓.點分別為的左、右頂點，與相交于四點

（1）求直線與直線交點的軌跡方程；

（2）設動圓與相交于四點，其中，.若矩形與矩形的面積相等，證明：為定值

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同步練習冊答案
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