Question

【題目】把函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，所得圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；已知偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，；若函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：由題意分別確定函數(shù)f(x)的圖象性質(zhì)和函數(shù)h(x)圖象的性質(zhì)，然后數(shù)形結(jié)合得到關(guān)于k的不等式組，求解不等式組即可求得最終結(jié)果.

詳解：曲線右移一個(gè)單位，得，

所以g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，則函數(shù)h(x)的周期為2.

當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，，

y=kf(x)-h(x)有五個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)y=kf(x)與函數(shù)y=h(x)的圖象有五個(gè)公共點(diǎn).

繪制函數(shù)圖像如圖所示，由圖像知kf（3）<1且kf（5）>1，即：

，求解不等式組可得：.

即的取值范圍是。

本題選擇C選項(xiàng).