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如圖，現在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M,N在OB上，設∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選作題)如圖,梯形

中,

為中位線,對角線

、

與

分別交于

、

，如果

則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明與選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經過點O的割線PBC交圓O于點B．C，

的平分線分別交AB．AC于點D．E．
（1）證明：

.
（2）若AC=AP,求

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

【選做題】本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中兩題作答，每小題10分，共計20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A．選修4—1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，
過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，
∠BPC=40°，求∠MPB的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講。如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，
OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉