科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作
橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t（h）內沙塵暴所經過的路程s（km）.
（1）當t=4時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數學關系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件。如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比。已知商品單價降低2元時，一個星期多賣出24件。
（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成
的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
已知函數f(x)=
x
－（2a+1）
x
+3a（a+2）x+
，其中a為實數。
（1）當a=－1時，求函數y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值；
（2）當函數y=f
(x)的圖像在（0,6）上與x軸有唯一的公共點時，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知函數
的圖象與x、y軸分別相交于點A、 B，
(
、 
分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數
(1) 求k、b的值;
(2) 當x滿足
時，求函數
的最小值
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為實數，函數
. 
時，判斷函數
的奇偶性； 
的最小值；
為非奇非偶函數
有最大值
, 且
, 其中實數
是正整數.
的解析式;
, 證明
(
是正整數).
是奇函數.
的值; 
的單調性,并用定義證明;
在定義域上是增函數.
的定義域為集合M，函數
的定義域為集合N．
，
．