已知函數
，若存在實數
則稱
是函數
的一個不動點.
（I）證明：函數有兩個不動點；
（II）已知a、b是的兩個不動點，且
.當
時，比較
的大小；
（III）在數列
中，
，等式
對任何正整數n都成立，求數列的通項公式.
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
給出下列命題：
（1）函數
有無數個零點；
（2）若關于
的方程
有解，則實數
的取值范圍是
；
（3）把函數
的圖象沿軸方向向左平移
個單位后，得到的函數解析式可以表示成
；
（4）函數
的值域是
；
（5）已知函數
，若存在實數
，使得對任意的實數
都有
成立，則
的最小值為
。
其中正確的命題有 個。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次統一檢測數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
，若存在實數
則稱
是函數
的一個不動點.
（I）證明：函數有兩個不動點；
（II）已知a、b是的兩個不動點，且
.當
時，比較
的大小；
（III）在數列
中，
，等式
對任何正整數n都成立，求數列的通項公式.
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的解.
有兩上不動點，它們是
…………3分
相等. …………6分
…………8分
為首項，8為公比的等比數列. 
為首項，8為公比的等比數列. …………10分
…………12分
，若存在實數
、
、
、
，滿足
，其中
，則
的取值范圍是
.
，若存在實數
、
、
、
，滿足
，其中
，則
的取值范圍是
.
，若存在實數
使
成立，則
的取值范圍為（**** ）
B.
C.
D.