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已知等差數列的前項和為,若,且三點共線(該直線不過點),則_____________.
1007 

試題分析:根據題意,由于等差數列的前項和為,若,則可知且三點共線(該直線不過點),所以 ,那么可知2014,故答案為1007.
點評:本題主要考查了數列與向量的綜合,解答關鍵是應用等差數列的前n項和公式的同時,綜合應用到了共線向量基本定理,是一道綜合性題目
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質與組合數的性質有關,楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律。下圖是一個11階楊輝三角:
(1)求第20行中從左到右的第4個數;
(2)若第n行中從左到右第14個數與第15個數的比為,求n的值;
(3)求n階(包括0階)楊輝三角的所有數的和;
(4)在第3斜列中,前5個數依次為1,3,6,10,15;第4斜列中,第5個數為35。顯然,1+3+6+10+15=35。事實上,一般地有這樣的結論:第m斜列中(從右上到左下)前k個數之和,一定等于第m+1斜列中第k個數。試用含有m、k的數學公式表示上述結論,并給予證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設各項均為正實數的數列的前項和為,且滿足).
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的通項公式為),若,,)成等差數列,求的值;
(Ⅲ)證明:存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形,其三邊長為數列中的三項,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前三項依次為,,,則此數列的通項公式為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18,是一個與無關的常數,若恰為等比數列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數列,的前三項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,已知
則下列結論中正確的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,且,為數列的前項和,則使的最小值為(   )
A.10B.11C.20D.21

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題:“在等差數列中,若,則為定值”為真命題,由于印刷問題,括號處的數模糊不清,可推得括號內的數為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

首項為正數的遞增等差數列,其前項和為,則點所在的拋物線可能為

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同步練習冊答案
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