【題目】已知直線
：
(
為參數)，曲線
：
（
為參數）．
(1)設與相交于
兩點，求
；
(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設
分別為橢圓C的左、右焦點，過
作直線交橢圓于P，Q兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有關于x的一元二次方程
．
若a是從0,1,2三個數中任取的一個數,b是從0,1,2,3四個數中任取的一個數,求上述方程有實根的概率；
若a是從區間
任取的一個數,b是從區間
任取的一個數,求上述方程有實數的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學參加數學競賽培訓，現得到他們在培訓期間參加的8次比賽成績如下：甲：81，79，95，88，84，93，78，82；乙：80，83，92，85，75，95，80，90.
（1）試畫出甲、乙兩位同學比賽成績的莖葉圖，你能從莖葉圖中獲取哪些信息？（不少于三條）
（2）在甲同學的8次比賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有可能的結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數
(萬人)與餐廳所用原材料數量
(袋)，得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數 | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據所給5組數據，求出
關于
的線性回歸方程
.
（2）已知購買原材料的費用
(元)與數量
(袋)的關系為
，
投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(1)中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤
銷售收入
原材料費用).
參考公式： 
， 
.
參考數據： 
， 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
(1)求
的單調遞增區間.
(2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=
，求ΔABC的中線AD的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f(x)滿足
，
.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數g(x)的單調區間；
(3)給出定義：若s，t，r滿足
，則稱s比t更接近于r，當x≥1時，試比較
和
哪個更接近
，并說明理由.
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