Question

將這9個數學填在如圖的9個空格中，要求每一行 從左到右，每列從上到下分別依次增大，當4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數為 ▲ 種（用數字作答）；

Answer 1

12

分析
由題意可知，1必須在左上，9必須在右下
2,3分別在4的左方或上方，這有2種填法
將5,6,7,8分為2組，有3種分法（5、6,7、8，5、7,6、8，5、8,6,、7）
每組中的2組數字都可以填在最后一行或最后一列，即每組有2種填法，這屬于分類進行，用加法原理，3組有6種填法
再加上2,3的2種不同填法，與5,6,7,8的6種填法無關，這屬于分步進行，用乘法原理
所以共有2*6=12種填法
這里主要是考察隊乘法原理加法原理的理解
如果不理解可以一一驗證，因為數目畢竟不多