Question

設(shè)y=f（x）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象，下面的函數(shù)中，最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（t∈[0，24]）（　　）

• A．y=12+3sin

  π

  12

  t
• B．y=12+3sin(

  π

  6

  t+π)
• C．y=12+3sin

  π

  6

  t
• D．y=12+3sin(

  π

  12

  t+

  π

  2

  )

Answer 1

分析：通過排除法進(jìn)行求解，由y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，故可以把已知數(shù)據(jù)代入y=k+Asin（ωx+φ）中，根據(jù)周期和函數(shù)值排除，即可求出答案．

解答：解：由于y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，根據(jù)港口某一天從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系，可得函數(shù)的周期T=12可排除A、D，
將（3，15）代入B，C，可排除B，C滿足．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式以及應(yīng)用，通過對(duì)實(shí)際問題的分析，轉(zhuǎn)化為解決三角函數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．