Question

下列等式中一定正確的是（　　）

• A．

  3	x2+y3

  =x

  2

  3

  +y 
• B．log89?log2732=

  10

  9

• C．-

  3	a

  ?

  6	-a

  =-

  -a

• D．loga

  x2

  =logax

Answer 1

分析：利用對數和指數冪的運算性質即可判斷出答案．

解答：解：A．取x=2，y=1，則左邊=

3	22+1

=

3	5

，右邊=2

2

3

+1=

3	4

+1，∴左邊≠右邊，故不成立；
B．log₈9×log₂₇32=

lg32

lg23

×

lg25

lg33

=

2×5×lg3×lg2

3×3×lg2×lg3

=

10

9

．故正確；
C．∵

6	-a

有意義，∴-a≥0，∴a≤0．
∴-

3	a

×

6	-a

=

3	-a

×

6	-a

=

6	(-a)2×(-a)

=

6	(-a)3

=

-a

≠-

-a

（a≠0），故C不正確；
D.loga

x2

=log_a|x|≠log_ax．（x≠1）

點評：熟練掌握指數冪和對數的運算性質是解題的關鍵．